為了進行像點的空間坐標變換，需要建立起描述像點在像空間位置的坐標系，即像空間坐標系。

像空間坐標系是一種常用的過渡坐標系，用來表示像點在像方空間的位置。

外文名

Image Space Coordinates System

應用領域

測繪科學與技術

定義

為了便于進行空間坐標的變換，需要建立起描述像點在像空間位置的坐標系，即像空間坐標系（S-xyz），該坐標系是一種過渡坐標系，用來表示像點在像方空間的位置。

性質(zhì)

像空間坐標系以攝站點（或投影中心）S為坐標原點，攝影機的主光軸So為坐標系的z軸，像空間坐標系的x、y軸分別與像平面坐標系的x、y軸平行。該坐標系可以很方便地與像平面坐標系聯(lián)系起來。在這個坐標系中，每一個像點的z坐標都等于So的長，但符號是負的。

應用

像空間坐標系

（1）確定影像內(nèi)方位元素的基準坐標系

影像的內(nèi)方位元素是指確定攝影機的鏡頭中心（嚴格地說，應該是鏡頭的像方節(jié)點）相對于影像位置關系的參數(shù)。內(nèi)方位元素包括以下3個參數(shù)：像主點（主光軸在影像面上的垂足）相對于影像中心的位置

、

以及鏡頭中心到影像面上的垂距f（也稱主距），如圖所示。對于航空影像，

、

即像主點在框標坐標系中的坐標。

（2）空間直角坐標系的旋轉(zhuǎn)變換

像點空間直角坐標的旋轉(zhuǎn)變換是指像空間坐標與像空間輔助坐標之間的變換。由高等數(shù)學可知，空間直角坐標的變換是正交變換，一個坐標系按某種順序依次地旋轉(zhuǎn)三個角度即可變換為另一個同原點的坐標系。

設像點a在像空間坐標系中的坐標為（x，y，-f），而在像空間輔助坐標系中的坐標為（X，Y，Z），兩者之間的正交變換關系可以用下式表示：

或

式中R為一個

階的正交矩陣，它由9個方向余弦所組成。

（3）共線條件方程的基準坐標系之一

像空間坐標系

共線方程是中心投影構像的數(shù)學基礎，也是各種攝影測量處理方法的重要理論基礎，例如單像空間后方交會、雙像空間前方交會以及光束法區(qū)域網(wǎng)平差等一系列問題的原理，都是以共線條件作為出發(fā)點的，只是隨著所處理問題的具體情況不同，共線條件的表示形式和使用方法也有所不同。

如圖所示，S為攝影中心，在某一規(guī)定的物方空間坐標系中其坐標為

，A為任一物方空間點，它的物方空間坐標為

。a為A在影像上的構像，相應的像空間坐標和像空間輔助坐標分別為（x，y，-f）和（X，Y，Z）。攝影時S、A、a三點位于一條直線上，那么像點的像空間輔助坐標與物方點物方空間坐標之間有以下關系：

則

利用（2）中像空間坐標與像空間輔助坐標的關系，將上式展開為

考慮到像主點的坐標

，

，得

這就是常見的共線條件方程式（簡稱共線方程）。

式中：x，y為像點的像平面坐標；

，

為影像的內(nèi)方位元素

為攝站點的物方空間坐標；

為物方點的物方空間坐標

為影像的3個外方位角元素組成的9個方向余弦。