理論物理學家（理論物理學家）

簡介

理論物理學就像一座摩天大樓。他有堅實的基本數(shù)學和經(jīng)典（20世紀 前）物理學的基礎(chǔ)。即使現(xiàn)在我們有這么多的物理學突破，也不要認為20世紀前的物理學是不相關(guān)的。在那些日子里，堅實的基礎(chǔ)是放置我們享受的知識的地方。在你自己沒有重新構(gòu)建這些基礎(chǔ)前，不要去嘗試構(gòu)建你自己的摩天大樓。摩天大樓的下面幾層是由先進的數(shù)學組成的，它們讓經(jīng)典物理學理論變的更加美麗。如果你 想走的更高，這是必須的。此后，列出一些其他的主題。最后，如果你足夠瘋狂，想解出那些可怕的讓人困惑的調(diào)停引力物理學和量子世界的矛盾這樣的問題，你將 需要繼續(xù)學習廣義相對論，超弦，M－理論，卡拉比－丘緊致化等等。這是摩天大樓目前的頂端。還有其它一些峰，如波色－愛因斯坦凝聚，分數(shù)量子霍爾效應(yīng)，等 等。如同過去幾年證明了的，也是很好的得Nobel獎的論題。給你一個忠告：即便你聰敏絕頂，你還是很可能在某些地方被困。你自己在網(wǎng)上沖浪吧。找更多的 東西。告訴我你的發(fā)現(xiàn)。如果這個站點對那些打算進入大學學習的人有所幫助，如果激勵了某些人，幫助一些人沿著這條路走，去除了他或者她走向科學道路上的一 些障礙，那么我想這個站點是成功的。請讓我知道。這里是課程列表。

課程列表，按照邏輯次序（并不是每件事情都必須按照這個次序，但是這個次序近似地指明了不同科目的邏輯關(guān)系。一些文章比另一些有更高的級別）

（在目前的初建階段，這個網(wǎng)頁還很不完整）

語 言：英語是一個先決條件。如果你還沒有掌握，那現(xiàn)在學吧。你必須能夠讀，寫，說，并且理解英語，但你不用非常的好。這篇文章里惡心的英語是我自己寫的。那 已經(jīng)足夠了。所有的出版物是用英語的。注意能夠用英語書寫的重要性。不久你將希望發(fā)表你自己的結(jié)果。人們必須能夠閱讀和理解你的材料。

法 語，德語，西班牙語和意大利語可能也是有用的，但他們不是必須的。他們并不在我們的摩天大樓的基礎(chǔ)上，因此不要擔心。你確實需要希臘字母。希臘字母用的很 多。知道他們的名字，否則你在做演講用到它們的時候會犯愚蠢的錯誤。現(xiàn)在，開始給出嚴肅的材料。不要抱怨這些東西看起來有點多。你不會免費得到Nobel 獎的，并且記住，所有這些將至少要化我們的學生近5年的時間來學習（至少有一個讀者對此很驚訝，說他絕不會5年里掌握這些內(nèi)容；的確我是對那些計劃化大多 數(shù)他們的時間在這個學習上的人說的，并且確實，一些沒有開發(fā)的智力假定是存在的）。

基礎(chǔ)數(shù)學

。你對數(shù)字熟悉嗎？加、減、乘、除、開方、等等？

關(guān)于數(shù)學的很多網(wǎng)上課程可以在這里找到! （比你需要的要多）

自然數(shù)：1，2，3，…

整數(shù)：…，-2，-1，0，1，2，…

分數(shù)：

實數(shù)：Sqrt(2) = 1.4142135 ... , pi = 3.14159265... , e= 2.7182818..., ...

復(fù)數(shù)： 2+3i, eia = cos a + i sin a , ... 它們非常重要！

集合論：開集，緊致空間，拓撲。

你可能覺得奇怪，他們的確在物理學中很有用。

Dave E. Joyce 的三角函數(shù)課程

這是必須的: James Binney 教授的復(fù)數(shù)課程

(差不多) 上面所有的, 在這里!(K.Kubota, Kentucky). 還可以看 Chris Pope 的講義: Methods1-ch1 Methods1-ch2

復(fù)平面?？挛鞫ɡ砗蛧婪e分 (G. Cain, Atlanta)

代數(shù)方程。近似方法。級數(shù)展開：Talylor 級數(shù)。解復(fù)數(shù)方程。三角函數(shù)：sin(2x)=2sin x cos x, 等等。

無窮小。微分。求基本函數(shù)（sin,cos,exp）的微分。

積分，可能的話，求基本函數(shù)的積分。

微分方程組。線性方程組

Fourier變換。復(fù)數(shù)的使用。級數(shù)的收斂。

復(fù)平面。Cauchy定理和圍道積分法（現(xiàn)在這很有趣）。

Gamma函數(shù)（享受在學習他的性質(zhì)時的樂趣）.

高斯積分。概率論。

偏微分方程組。 Dirichlet和Neumann邊界條件。

這些是針對初學者的。有些內(nèi)容可能做為一個完整的講座課程。這些內(nèi)容的大多數(shù)是物理學理論中必須的。在開始學習后面一些內(nèi)容的時候，你不需要完成所有這些課程，但記住以后要回來完成那些你第一次漏過去的。

一套來自哈佛的非常好的講義;

Lagrange 和 Hamilton方程的更多講解

A.A. Louro 的光學講義

Alfred Huan的“統(tǒng)計力學”教材

Donald B. Melrose教授的熱力學講義

經(jīng)典力學：靜力學（力，應(yīng)力）；流體靜力學。牛頓定律。

行星的橢圓軌道。多體問題。

作用量原理。哈密頓方程。拉格朗日（不要跳過，及其重要！）

諧振子。擺。

泊松括號。

波動方程。液體和氣體。粘滯性。納維－斯托克斯方程。粘滯性和摩擦。

光學：折射和反射。透鏡和鏡子。望遠鏡和顯微鏡。波傳播導論。多普勒效應(yīng)。波的疊加的惠庚斯原理。波前。焦散線。

統(tǒng)計力學和熱力學：熱力學第一，第二和第三定律。

玻爾茲曼分布。

卡諾循環(huán)。熵。熱機。

相變。熱力學模型。

伊辛模型（把求解2維伊辛模型的技術(shù)推遲到后面）。

普朗克的輻射定律（作為量子力學的前奏）

（僅僅一些非?；镜模╇娮訉W：電路。歐姆定律。電容，電感，利用復(fù)數(shù)計算他們的效應(yīng)。晶體管，二極管（他們的工作原理以后再學）。

Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics

W. .J. Spence, Electromagnetism

Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced)

杰克遜的書中已經(jīng)做出的練習題, set 1 / set 2

Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler

An alternative Introduction

Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes

即便是最純的理論家也許對計算物理的某些方面感興趣。

電磁學的麥克斯韋理論。麥克斯韋定律（均勻和非均勻）

介質(zhì)中的麥克斯韋定律。邊界。求解這些情況下的方程：

真空和均勻介質(zhì)（電磁波）;

在一個箱子內(nèi)（波導）;

在邊界上（折射和反射）；

（非相對論）量子力學。玻爾原子

德布洛意關(guān)系（能量－頻率，動量－波數(shù)）

薛定諤方程（有電勢和磁場）

艾倫菲斯特定理

箱中的一個粒子

氫原子, 給出詳細的求解過程。塞曼效應(yīng)。斯塔克效應(yīng)。

量子諧振子。

算符：能量，動量，角動量，產(chǎn)生和消滅算符。

他們之間的對易關(guān)系。

量子力學的散射理論導論。 S矩陣。放射性衰變。

原子和分子?；瘜W鍵合。軌道。原子和分子光譜。光的發(fā)射和吸收。量子選擇定則。磁矩。

Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)

固體物理. 晶體。布拉格反射。晶體群。介電常數(shù)和抗磁磁導率。布洛赫譜。費米能級。導體，半導體和絕緣體。比熱。電子和空穴。晶體管。超導?；魻栃?yīng)。

核物理。同位素。放射性。裂變和聚變。液滴模型。核的量子數(shù)?；脭?shù)核。同位旋。湯川理論。

等離子體物理：磁流體動力學，阿耳文波。

See John Heinbockel, Virgunia.

See Chr. Pope: Methods2

G.'t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises

特殊函數(shù)和多項式 (你無需記住這些，只要能夠理解就行了).

高等數(shù)學：群論，和群的線性表示。李群理論。矢量和張量。

更多的求解（偏）微分方程和積分方程的技巧。

極值原理和基于它的近似技巧。

差分方程。產(chǎn)生函數(shù)。希爾伯特空間。

泛函積分導論。

Peter Dunsby's lecture course on tensors and special relativity

Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics

狹義相對論。洛侖茲變換。洛侖茲收縮，時間膨脹。E = mc2。4－矢量和4－張量。麥克斯韋方程的變換規(guī)則。相對論多普勒效應(yīng)。

高等量子力學：希爾伯特空間。原子躍遷。光的發(fā)射和吸收。受激發(fā)射。密度矩陣。量子力學的解釋。貝爾不等式。向相對論量子力學過渡：狄拉克方程，精細結(jié)構(gòu)。電子和正電 子。超導的BCS理論。量子霍爾效應(yīng)。高等散射理論。色散關(guān)系。微擾展開。WKB近似。極值原理。波色－愛因斯坦凝聚。超流液氦。

更多的唯象理論：亞原子粒子（介子，重子，光子，輕子，夸克）和宇宙線；材料性質(zhì)和化學；核的同位素；相變；天體物理（行星系，恒星，星系，紅移，超新星）；宇宙學（宇宙學模型，暴漲宇宙理論，微波背景輻射）；探測技術(shù)。

Introduction + exercises by G. 't Hooft

Alternative: Sean M. Carrol's lecture notes on GR

Pierre van Baal's notes on QFT

廣義相對論。度規(guī)張量。時空曲率。愛因斯坦的引力方程。施瓦茨查爾德黑洞；李斯奈爾－撓茨陶姆黑洞。近日點移動。引力透鏡。宇宙模型。引力輻射。

量子場論. 經(jīng)典場：標量場，狄拉克－旋量場，楊－米爾斯矢量場。

相互作用，微擾展開。自發(fā)對稱性破卻，戈德斯通模。黑格斯機制。

粒子和場：福克空間。反粒子。費恩曼規(guī)則。派介子和核德蓋爾曼－列維 西格瑪模型。圈圖。么正性，因果性和色散關(guān)系。重整化（泡里－維拉斯；維數(shù)重整化）。量子規(guī)范理論：規(guī)范固定，法捷也夫－波波夫行列式，斯拉夫諾夫恒等式， BRST 對稱。重整化群。漸進自由。

孤立子，Skyrmions.磁單極和瞬子.夸克禁閉機制。1/N 展開. 算符乘積展開。貝塔－薩佩塔方程。標準模型德建立。P和CP破壞。CPT定理。自旋和統(tǒng)計的聯(lián)系。超對稱。

Introduction + exercises

A more general site for superstrings

Superstring theory.

更多的網(wǎng)上講義可以在這里找到.

書. 有非常多的理論物理方面各個論題的書。

這里列出很少的幾本:

H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.

R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press

L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.

R. K. Pathria: Statistical Mechanics

M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics

L. D. Landau & E. M. Lifxxxxz: Statistical Physics, Part 1

S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific

J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.

A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach

A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press

E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons

R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum

J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley

B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland

I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger

L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press

C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.

M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press

J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press

其它有用的教科書書單可以在這里找到：數(shù)學, 物理 (這里的很多是為了消遣，而不是理解世界基礎(chǔ)讀物)

已經(jīng)有了一些回應(yīng)。我感謝: Rob van Linden, Robert Tough, Thuy Nguyen, Tina Witham, Jerry Blair, Jonathan Martin 和其他人。

Last revised: February 20, 2003