雙累積曲線是檢驗兩個參數(shù)間關(guān)系一致性及其變化的常用方法。所謂雙累積曲線就是在直角坐標系中繪制的同期內(nèi)一個變量的連續(xù)累積值與另一個變量連續(xù)累積值的關(guān)系線，它可用于水文氣象要素一致性的檢驗、缺值的插補或資料校正，以及水文氣象要素的趨勢性變化及其強度的分析。

簡介

雙累積曲線方法理論及在水文氣象領(lǐng)域應用中應注意的問題

表現(xiàn)形式

1 雙累積曲線（Double Mass Curve DMC）及其 理論基礎(chǔ)

“雙積累曲線是基于一個事實所繪出的，那就是，在相同時段內(nèi)只要給定的數(shù)據(jù)成正比，那么一個變量的累積值與另一個變量的累積值在直角坐標上可以表示為一條直線，其斜率為兩要素對應點的比例常數(shù)。如果雙積累曲線的斜率發(fā)生突變（Break）則意味著兩個變量之間的比例常數(shù)發(fā)生了改變或者其對應的累積值的比可能根本就不是常數(shù)。若接受兩個變量累積值之間直線斜率已發(fā)生改變，那么斜率發(fā)生突變點所對應的年份就是兩個變量累積關(guān)系出現(xiàn)突變的時間。

“只有在下列情況下才能夠通過雙積累曲線方法得到準確和有用的結(jié)果，第一，比較分析的要素具有高度的相關(guān)性；第二，所分析的要素具有正比關(guān)系；第三，作為參考變量（或基準變量）觀測數(shù)據(jù)在整個觀測期內(nèi)都具有可比性。

2 雙累計曲線制作

在計算機辦公軟件（數(shù)字表格及統(tǒng)計軟件等）中，雙累積曲線的處理過程相對容易。建立雙累積曲線的基本方法：設(shè)有兩個變量X（參考變量或基準變量）及Y（被檢驗變量），在N 年的觀測期內(nèi)，有觀測值Xi及Yi，其中i=1，2，3……N。首先對變量X及變量Y 按年序計算各自的累積值，得到新的逐年累積序列X′i及Y′i，其中i=1，2，3……N，即：（公式見原文穆興民，張秀勤，高鵬，王飛。雙累積曲線方法理論及在水文氣象領(lǐng)域應用中應注意的問題，水文，2010,30（4）：47-51）

然后，在直角坐標系中繪制兩個變量所對應點累積值的關(guān)系曲線。繪制的曲線圖一般以被檢驗的變量為縱坐標（即Y軸）、參考變量或基準變量為橫坐標（即X 軸）。在降雨量資料檢查及校正中，繪制的雙累積曲線一般取縱座標為擬校正記錄的某雨量站的累積雨量（即被檢驗變量），橫座標為周圍臨近的多個雨量站的面平均雨量累積值（即參考或基準變量）。

以兩個地區(qū)或流域產(chǎn)生的徑流量的累加值為縱、橫坐標點繪的曲線。例如：在A、B兩流域，分別求兩個流域每年的徑流量的累加值，，縱軸為A流域的累加值，橫軸為B流域的累加值，把兩值的坐標點繪成曲線。這些點大體上沿一條直線排列，如果由于流域內(nèi)采伐等使流域內(nèi)的徑流增加等變化時，直線就會成折線，用此分析營林技術(shù)措施對徑流的影響。

3 雙累積曲線的應用

3.1 資料一致性檢查、校正或插補

3.2 分析河流水沙量變化趨勢及其突變點、數(shù)量

4 雙累積曲線應用中應注意的問題

5 制圖方法：除其他專業(yè)軟件外，在 EXCEL 也是可以的。分2段分別做2個散點圖，然后把一個復制到另外一個上面就可以了。