菱形系數(shù)（prismatic coefficient），即棱形系數(shù)，兩者意義一樣，是指與基平面相平行的任一水線面下的船的型排水體積與對應的船長及中橫剖面面積的乘積所表示的棱柱體體積之比。也等于船的方形系數(shù)與中橫剖面系數(shù)之比。表示了排水量沿船長的分布，也表示了船的首尾部相對于中部的尖瘦程度。對船的快速性影響較大，對船的耐波性及建造工藝等也有影響。

中文名

菱形系數(shù)

外文名

prismatic coefficient

值

方形系數(shù)與中橫剖面系數(shù)之比

別名

棱形系數(shù)

一級學科

船舶工程

二級學科

船舶總體

簡介

菱形系數(shù)是指與基平面相平行的任一水線面(常指設計水線面)以下船的型排水體積(

)與對應的船長(L)及中橫剖面面積(

)的乘積所表示的棱柱體體積之比，常用符號

或

表示

式中

或

為菱形系數(shù)；

為型排水體積；L為船長；A為中橫剖面面積；B為船寬；T為吃水；

為方形系數(shù)；

為中橫剖面系數(shù)。對于船長上，民用船常用垂線間長，軍用船取水線長。

表征排水量沿船長方向的分布，也表示艏艉相對于舯部的尖瘦或鈍肥程度，有時也稱縱向菱形系數(shù)。具有相同長度和型排水體積的兩艘船舶，

較小者將有較大的中橫剖面面積，故排水量較多地集中在舯部；

較大者，則中橫剖面面積較小，兩端較豐滿。根據(jù)需要，有時也采用按部分船體計算的前體和后體菱形系數(shù)或進流段和去流段菱形系數(shù)。菱形系數(shù)對快速性影響較大，對船舶耐波性及建造工藝等也有影響。

確定菱形系數(shù)應考慮的因素

菱形系數(shù)對排水量的影響

圖1

菱形系數(shù)的定義式為

該式反映了

與排水體積的關系：當L、

為定值，

增大，則

減小，表示排水體積沿船長方向的分布較均勻，首尾豐滿；當

減小，則

相應增大，表示排水體積在船中部較集中，首尾削瘦，如圖1所示。菱形系數(shù)對阻力的影響

圖2

的變化與濕表面積關系不大，而對型線卻有較大影響，所以對剩余阻力影響顯著。從圖2拖輪試驗資料可見，當

為0.6~0.8的低速范圍時，

影響阻力微??；當

為0.8~1.2的中速范圍時，

的影響十分顯著，剩余阻力因

的增大而增大；當

時，

的增加反而導致剩余阻力的減小。

關于

影響剩余阻力的原因，可以從首波的高壓區(qū)位置變化來解釋。我們從船舶阻力知識知道：首波峰距首垂線的距離X隨速度的增加而增大，即波峰隨航速提高而后移，其變化關系可近似地表現(xiàn)為：

圖3

對于低速船，高壓區(qū)只占船長的10%~15%。當

時，高壓區(qū)可達船長的35%~40%。因此，對于中低速船，船的興波作用僅發(fā)生于首端，首波峰的高壓區(qū)主要作用在首柱附近，

小時，首端較尖瘦，滿載水線常呈微凸形，這樣，不僅可減小首波的波高，還可減小波峰區(qū)的動水壓力在船舶前進方向的分力，以降低興波阻力，因此中低速船的

值宜取小。隨著航速的提高，首橫波的波長逐漸加大，其發(fā)生點也逐漸后移，波峰區(qū)向后延伸，因而對興波阻力有顯著影響的區(qū)域不僅是首端，而是擴展到整個進流段乃至整個前體。此時，如

值仍取較小，則在進流段與中體相接處勢必出現(xiàn)明顯突肩，造成強烈的興波作用。另外，與小的

值相適應的微凹形水線在波峰區(qū)與中線面的夾角勢必增大，波峰區(qū)的動水壓力在船舶前進方向的分力也大，對興波阻力不利，所以，高速船

值小時，興波阻力會增加；反之則可減小興波阻力，如圖3所示。

理論上對剩余阻力最有利的

值如圖4中的曲線①所示：當

時，

約為0.52，在

的范圍內，

的最佳值則由0.52增大到0.65；當

時，

在0.65左右具有最低的剩余阻力，并基本上不再增加。菱形系數(shù)對總體布置的影響

圖4

較小時，表示船舶排水量集中，而兩端尖瘦，船中后型線變化較大，對布置不利，尤其對尾機型船，尾端過于尖瘦造成出軸過長，機艙布置困難。

對內河淺水船舶，為保證推進效率，常取隧道型尾，使得排水量集中在船中部，為配合此型線需取較小的

值，否則將給繪制型線圖帶來很多困難。

菱形系數(shù)的確定

圖5

確定

主要從快速性方面考慮。但對于一般的低速運輸船，阻力上最佳的

往往不能與經濟上最佳的方形系數(shù)配合。對這類船舶，首先要分析主要使用狀態(tài)下對應

的經濟上有利的

值?？紤]圖5的

關系，盡可能取適宜的

值，使

接近最佳。

近年來，一般運輸貨船船型系數(shù)選用上的一種發(fā)展趨勢就是取盡可能大的

以降低

，即使如此，實際的

仍難以達到理論最佳值，所以在較低

時，從

的經濟值及與之相應的

出發(fā)來選擇為宜，這種從重量及經濟指標來考慮的稱菱形系數(shù)經濟值。圖4曲線②③④所提出的數(shù)值均超過泰勒的最佳值就是按此原則建議的。

圖6

上述的

經濟值雖高于理論值，但因

較小，剩余阻力所占比重不大，選用較大的

對剩余阻力的增加是有限的。此外，由于

也增加，相應地可減小船的尺度，使?jié)癖砻娣e減小，重量下降，對經濟性是有利的。

當

時，隨著

的增加，興波阻力愈加顯得重要。對應于各

的最佳

及許用

可參考圖6，并考慮圖5的

關系。