增量式PID控制（數(shù)字PID控制算法的基本形式）

基本概念

PID控制

PID控制，即比例-積分-微分控制，是自動(dòng)控制原理中定義的一種控制方法，也可以稱為是校正方法^[1]。

PID控制主要是對(duì)系統(tǒng)偏差進(jìn)行比例、積分、微分三種操作并線性組合成控制量，以減小系統(tǒng)誤差，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度和響應(yīng)效果。

模擬PID控制

傳統(tǒng)的PID控制是模擬PID控制，即通過現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)儀表、控制儀表、執(zhí)行器等直接對(duì)模擬信號(hào)如液位、流速、溫度、位置等物理量進(jìn)行PID控制^[2]。

PID控制器

數(shù)字PID控制

數(shù)字PID控制是把現(xiàn)場(chǎng)的控制變量的模擬信號(hào)和對(duì)現(xiàn)場(chǎng)受控變量的輸出信號(hào)均轉(zhuǎn)換成了數(shù)字信號(hào)，PID的實(shí)現(xiàn)也是通過數(shù)字信號(hào)的設(shè)定來(lái)完成的。數(shù)字PID控制大多在DCS、PLC等計(jì)算機(jī)系統(tǒng)內(nèi)完成的^[3]。

數(shù)字PID控制的兩種基本形式是位置式PID控制和增量式PID控制。

位置式PID控制

位置式PID控制是指在積分環(huán)節(jié)，對(duì)從0時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻的所有偏差進(jìn)行積分，是非遞推式的全局積分。

和位置式PID控制不同，增量式PID控制將當(dāng)前時(shí)刻的控制量和上一時(shí)刻的控制量做差，以差值為新的控制量，是一種遞推式的算法。

公式表示

連續(xù)PID控制

對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行的模擬PID控制，也可以稱作連續(xù)PID控制，微分表示為：

離散PID控制

對(duì)連續(xù)PID控制以一定離散化方法離散后就可以得到數(shù)字PID控制，離散的本質(zhì)是采樣，假設(shè)采樣為周期采樣，采樣周期為

增量式PID控制

根據(jù)位置式PID控制公式，寫出

令

特點(diǎn)

比例、積分、微分控制各有所長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)際需求對(duì)幾種控制律加以結(jié)合，一般采用PI、PD或者PID控制^[1]。

P（比例）控制實(shí)質(zhì)上是一個(gè)可調(diào)增益放大器，只改變被調(diào)信號(hào)的幅值而不改變相位。加大增益可以提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但P控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且大增益會(huì)降低系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

增量式PID控制

I（積分）控制可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但控制作用慢，有可能降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

D（微分）控制可以超前控制，動(dòng)作十分迅速，可以改善滯后的情況，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且當(dāng)出現(xiàn)脈沖時(shí)容易有過激動(dòng)作，而在恒差時(shí)不動(dòng)作。

求出增量

增量式PID控制主要是通過求出增量，將原先的積分環(huán)節(jié)的累積作用進(jìn)行了替換，避免積分環(huán)節(jié)占用大量計(jì)算性能和存儲(chǔ)空間。

增量式PID控制的主要優(yōu)點(diǎn)為：

①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；

②計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化量，故機(jī)器發(fā)生故障時(shí)影響范圍小、不會(huì)嚴(yán)重影響生產(chǎn)過程；

③手動(dòng)—自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。當(dāng)控制從手動(dòng)向自動(dòng)切換時(shí)，可以作到無(wú)擾動(dòng)切換^[2]。

由于增量式需要對(duì)控制量進(jìn)行記憶，所以對(duì)于不帶記憶裝置的系統(tǒng)，只能使用位置式PID控制方式進(jìn)行控制。