應(yīng)力橢球(stress ellipsoid)是物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的幾何形象。

正文

應(yīng)力橢球

(stress ellipsoid)是物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的幾何形象。在三軸(三維、空間)應(yīng)力狀態(tài)中,受力物體內(nèi)任意方向截面上的應(yīng)力σ矢量端點(diǎn),在以主應(yīng)力方向?yàn)樽鴺?biāo)軸方向的正交坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值x、y、z,符合方程:x2σ21+y2σ22+z2σ23=1。應(yīng)力橢球表明這些應(yīng)力矢量端點(diǎn)的幾何軌跡是半軸分別相當(dāng)于主應(yīng)力σ1、σ2和σ3的絕對(duì)值的一個(gè)橢球面,稱(chēng)為應(yīng)力橢球。與三個(gè)主平面都不平行的任一截面上,除正應(yīng)力外均存在有剪應(yīng)力。平分最大與最小主應(yīng)力軸夾角,并包含中間主應(yīng)力軸的斜截面上的剪應(yīng)力值,稱(chēng)為最大剪應(yīng)力(maximum shear stress),其值為τmax=12(σ1-σ3)。