莖葉圖（Stem-and-Leafdisplay)又稱“枝葉圖”，由統(tǒng)計(jì)學(xué)家約翰托奇(ArthurBowley)設(shè)計(jì)，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。它是與直方圖相類似的特殊工具，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，實(shí)際上就是一個(gè)直方圖，可以從中統(tǒng)計(jì)出次數(shù)，計(jì)算出各數(shù)據(jù)段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與正態(tài)分布或單峰偏態(tài)分布逼近。

中文名

莖葉圖

外文名

stem-and-leaf display

組成

三列數(shù)

特點(diǎn)

方便記錄

優(yōu)勢

原始數(shù)據(jù)無損失、方便記錄

特殊工具

與直方圖相似

數(shù)據(jù)

可判斷中位數(shù)

別名

枝葉圖

三列數(shù)

莖葉圖

莖葉圖有三列數(shù)：左邊的一列數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)，它是上（或下）向中心累積的值，中心的數(shù)（帶括號(hào)）表示最多數(shù)組的個(gè)數(shù)；中間的一列表示莖，也就是變化不大的位數(shù)；右邊的是數(shù)組中的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個(gè)變化的數(shù)一一列出來，象一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖。

特殊工具

莖葉圖在質(zhì)量管理上用途與直方圖差不多，但它通常是作為更細(xì)致的分析階段使用。由于它是用數(shù)字組成直方圖，所以在做的時(shí)候比直方圖時(shí)，通常我們常使用專業(yè)的軟件進(jìn)行繪制。

特征

莖葉圖

1、用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。

2、莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀、清晰。

數(shù)據(jù)

下面有一堆數(shù)據(jù)共30個(gè)

89?79?57?46?1?24?71?5

畫出的莖葉圖如下：

莖|葉

0?|1?5?6?9

1?|0?5?6?9

2?|?2?4

3?|?1

4?|?0?1?6

5?|?2?5?7

6?|?0?1?5?9

7?|?0159

8?|?5?9

9?|?1?2?4

比如第二行的數(shù)字如下：

1?|?0?5?6?9

則代表數(shù)據(jù)集中有10，15，16，19四個(gè)數(shù)字

可以這樣理解莖+葉=實(shí)際的數(shù)值，如?1|0569?中莖值為1,頁值為?0,5,6,9?共四個(gè)頁值.

其真實(shí)數(shù)值計(jì)算方式：莖值連接葉值?.莖值:1葉值0連接起來就是10.

一個(gè)莖可以有很多葉也可以不出現(xiàn)葉.

中位數(shù)

莖葉圖

將所有的數(shù)列出，找出中間的數(shù)，奇數(shù)個(gè)為一個(gè)，偶數(shù)時(shí)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)。舉個(gè)例子，如圖所示，列出數(shù)：2,?10,?15,?20,?23,?27。中間的數(shù)是(15+20)/2=17.5，即17.5為中位數(shù)，假如中間加上一個(gè)數(shù)22，中位數(shù)則變成了20。

其它信息

兼具數(shù)字和圖形的優(yōu)點(diǎn)，可以使我們看到資料的次數(shù)分配圖形而不致喪失原有的訊息，亦即可以將資料復(fù)原。