行列式的概念起源于解線性方程組，它是從二元與三元線性方程組的解的公式引出來的。因此我們首先討論解方程組的問題。

中文名

二階行列式

外文名

The two order determinant

應用舉例

解線性方程組

領域

線性代數(shù)

表達式

|a,b;c,d|=ad-bc

定義

兩行兩列的數(shù)由對角線法則所得數(shù)

定義

設有二元線性方程組

(1)

用加減消元法容易求出未知量

的值，當

?時，有

(2)

這就是一般二元線性方程組的公式解．但這個公式很不好記憶，應用時不方便，因此，我們引進新的符號來表示(2)這個結(jié)果，這就是行列式的起源．

定義1我們稱4個數(shù)組成的符號為二階行列式．

歷史起源

行列式是一個重要的數(shù)學工具，不僅在數(shù)學中有廣泛的應用，在其他學科中也經(jīng)常遇到。

歷史上，最早使用行列式概念的是17世紀德國數(shù)學家萊布尼茲，后來瑞士數(shù)學家克萊姆於1750年發(fā)表了著名的用行列式解線性方程組的克萊姆法則，首先將行列式的理論脫離開線性方程組的是數(shù)學家范德蒙，1772年他對行列式作出連貫的邏輯闡述.

法國數(shù)學家柯西于1841年首先創(chuàng)立了現(xiàn)代的行列式概念和符號，包括行列式一詞的使用，但他的某些思想和方法是來自高斯的。在行列式理論的形成與發(fā)展的過程中做出過重大貢獻的還有拉格朗日、維爾斯特拉斯、西勒維斯特和凱萊等數(shù)學家。

概念

主對角線：左上方與右下方組成的對角線。

次對角線：另一條對角線。

計算

二階行列式的值就是主對角線相乘減去次對角線相乘得到的數(shù)值。

二階行列式滿足行列式的運算法則，詳見行列式