有理簇
02-25
概形是代數(shù)幾何的基本研究對象。它實際上就是一個局部同構于仿射概形的局部環(huán)空間。代數(shù)簇是代數(shù)幾何的另一個基本研究對象。設k是一個域,域k上的代數(shù)簇就是一個整的、分離、有限型k概形。而有理簇(rational variety)是雙有理等價于代數(shù)閉域上的射影空間的代數(shù)簇。它當然是最簡單的代數(shù)簇。它可以等價地定義為代數(shù)閉域k上的代數(shù)簇X,X的有理函數(shù)域k(X)同構于域k的有限生成純超越擴張。